A. Pembelajaran Penjumlahan dan PenguranganBilangan Pecahan.
Bilangan pecahan tidak dapat digunakan untukmenyatakan banyak anggota suatu himpunan Namundemikian, penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahandapat diperagakan dengan benda-benda kongrit, bangun-bangun datar, atau garis bilangan. Penjumlahan danpengurangan bilangan pecahan dapat dikelompokkan dalam duajenis. Jenis pertama, pejumlahan dan penguranganbilangan pecahan senama; dan penjumlahan danpengurangan bilangan pecahan tidak senama.
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan PecahanSenama.
Perhatikan penjumlahan + = ? Untuk mencari hasilpenjumlahan ini , langsung saja kita tambahkanpembilang nya sebab penyebut nya sudah sama nilainya.
+ =
Dalam menjawab soal tersebut terkadang siswa kelirudalam menjawab. Banyak siswa yang memang langsungmenjumlahkan namun mereka juga menjumlahkanpenyebutnya, sehingga jawaban mereka salah. Seperti :
+ =
Perhatikan pengurangan - = ? Untuk mencari hasilpenjumlahan ini , langsung saja kita tambahkan pembilangnya sebab penyebut nya sudah sama nilainya.
- =
Dalam menjawab soal tersebut terkadang siswa kelirudalam menjawab. Banyak siswa yang memang langsungmengurangkan namun mereka juga menjumlahkanpenyebutnya, sehingga jawaban mereka salah. Seperti :
- = = 0
2. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan TidakSenama.
Perhatikan penjumlahan + = ? Untuk mencari hasilpenjumlahan ini , kita tidak boleh langsung tambahkanpembilang nya sebab penyebut nya belum sama nilainya.
+ = + =
Dalam menjawab soal tersebut terkadang siswa kelirudalam menjawab. Banyak siswa yang memang langsungmenjumlahkan namun mereka juga menjumlahkanpenyebutnya, sehingga jawaban mereka salah. Seperti :
+ =
Perhatikan pengurangan - = ? Untuk mencari hasilpenjumlahan ini , langsung saja kita tambahkanpembilang nya sebab penyebut nya sudah sama nilainya.
- = - =
Dalam menjawab soal tersebut terkadang siswa kelirudalam menjawab. Banyak siswa yang memang langsungmengurangkan namun mereka juga menjumlahkanpenyebutnya, sehingga jawaban mereka salah. Seperti :
- =
B. Pembelajaran Perkalian dan Pembagian BilanganPecahan.
Pada saat membahas perkalian dan pembagianbilangan asli, perkalian dua bilangan diartikan sebagaipenjumlahan berulang; sedangkan pembagian dapatdiartikan sebagai pengurangan berulang.
contoh:
1. 2 x 3 diartikan sebagai 3 + 3, sedangkan 3 x 2 diartikansebagai 2 + 2 + 2; dengan demikian 3 x ½ dapat diartikan sebagai ½ + ½ + ½ .
2. 6 : 2 diartikan sebagai 6 – 2 – 2 – 2 = 0; jadi 6 : 2 = 3.
1. Perkalian Bilangan Pecahan.
Sekarang masalahnya adalah bagaimana mengartikanx 2 ? Untuk mengalikan dua buah bilangan dengan pengalinya bilangan pecahan, kita tidak dapat lagimenggunakan definisi perkalian dengan pengalinyabilangan asli. Kita harus mengubah bilangan bulat menjadibilangan pecahan sehingga 2 menjadi karna nilai 2 =lalulangsung kita kalikan saja dengan pecahan yang pertama , sehingga :
x = =
2. Pembagian Bilangan Pecahan.
Pembahasan pembagian ini diawali denganmengajukan beberapa masalah, yaitu:
Tanpa menggunakan algoritma pembagian.
a. : ?
Jawab
: = = = =
C. Jenis Kesalahan yang sering terjadi yaitu :
1. Kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat
Kesalahan ini terjadi karena tidak menguasai konsepdan siswa kurang menguasai teknik berhitung.
2. Kesalahan keterampilan proses
Siswa sudah menguasai konsep tetapi siswa salahdalam melakaukan perhitungan.
3. Kesalahan dalam memahami soal
Siswa belum dapat menangkap informasi yang terkandung dalam pernyataan sehingga siswa tidak dapatmemproses lebih lanjut dalam permasalahan.
4. Kesalahan dalam mentransformasikan
Siswa gagal mengubah kekalimat matematika yang benar.
5. Kesalahan dalam membaca soal
Siswa salah membaca kata-kata penting dalampernyataan.
D. Cara mengatsainya yaitu :
1. Hendaknya siswa harus banyak berlatih mengerjakansoal-soal matematika agar menjadi terbiasa danmemperkecil kecerobohan-kecerobohan itu
2. Hendaknya konsep dasar siswa lebih dipahami supayadalam melaukan prosedur penyelesaiaan tidak macet
3. Hendaknya siswa harus memfokuskan diri pada soalagar mudah didalam menangkap apa maksud dari soaltersebut
4. Hendaknya siswa harus benar-benar meneliti kembalijawaaban yang sudah ditulis agar jawaban itu tidaksalah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar